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By Robert Peter Badillo

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Diese Reibungskräfte Fr greifen in den Kräftehaushalt des Schwingers ein, sodass die Forderung nach Gleichgewicht der Kräfte in der Bewegungsrichtung nunmehr lautet  + Fg – Fr = 0. 32) Die Reibungskraft erzeugt bezüglich des Schwerpunktes M ein Moment von der Größe Fra, wenn a der Rollradius ist. Dieses Moment muss dem Moment der Drehträgheit das Gleichgewicht halten, so dass – JD + Fra = 0 gelten muss. J ist das Trägheitsmoment des rollenden Körpers für eine Achse durch M. 32) ein, so bekommt man unter Berücksichtigung der rein kinematischen Rollbedingung s = aD , s a D die Bewegungsgleichung J · § ¨ m  ¸s  Fg a2 ¹ © 0.

54) Diese Faustformel gilt sehr allgemein, nicht nur für Schwinger, wie sie in den Fig. 38 und 39 gezeichnet wurden, sondern auch für kompliziertere Gebilde, wie zum Beispiel das in Fig. 40 etwas schematisch und mit übertriebener Durchbiegung gezeichnete Maschinenfundament. Fig. 1 kennen gelernt. Jetzt soll gezeigt werden, dass sich ihr Verhalten mit Hilfe der bereits besprochenen Berechnungsverfahren und Darstellungsmethoden erfassen lässt. Es interessieren dabei vor allem das Zeitverhalten x(t), die Schwingungszeit T sowie der aus dem Phasenporträt ersichtliche qualitative Charakter der Bewegung.

Auch das ist möglich. 43) ¨ ¸  Z2 ¨ ¸ 0 dt © 2 ¹ dt © 2 ¹ x 2  Z 2 x 2 const. 44) Damit ist die Gleichung der Phasenkurve – nämlich eine Beziehung zwischen x und x – gegeben. Die Integrationskonstante dient wieder dazu, die erhaltene Lösung den jeweils geltenden Anfangsbedingungen anzupassen. 44), dass die Phasenkurven Ellipsen sind, deren Halbachsen sich wie 1:Z verhalten. Das entsprechende Phasenporträt wurde bereits früher besprochen und in Fig. 13 dargestellt. 2 Energiebeziehungen Der Integrationsprozess von Gl.

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